Aprofundamento
Quantidade de Movimento

   16QM.   (UFCE) Um corpo com massa m = 1 kg desloca-se em linha reta, a partir do repouso, sob a ação de uma força que varia conforme o diagrama. Calcule

    a) a variação da quantidade de movimento (movimento linear) entre os intervalor t = 0 e t = 4 s.
    b) a velocidade do corpo no instante t = 3 s.
    c) a variação da energia cinética no mesmo intervalo de tempo.

   17QM.   (UFGO) Um rapaz encontra-se em repouso no centro de uma pista de patinação. Uma moça vem patinando ao seu encontro e, após a interação, deslizam juntos. Sabendo-se que o atrito com a pista é desprezível, que a velocidade da moça era de 0,5 m/s e que as massas do rapaz e da moça são respectivamente de 75 kg e 50 kg, calcule a velocidade com que sai o par.

   18QM.   (FAAP-SP)Uma aeronave viaja no espaço com velocidade escalar v e tem massa m. Em dado instante, parte-se em duas partes iguais que passam a viajar na mesma direção da aeronave antes do acidente. Se a velocidade escalar de uma das partes é o dobro da velocidade da outra, qual é o módulo das velocidades finais?

   19QM.   (FEI-SP) Um corpo, ao explodir no ponto O, divide-se em dois fragmentos, A e B de massas mA = 60 kg e mB = 40 kg. Os fragmentos encontram-se em um mesmo plano horizontal perfeitamente liso, as suas velocidades são perpendiculares entre si e estão indicadas na figura abaixo. Qual a intensidade da velocidade do centro de massa do sistema constituído pelos dois fragmentos?

   20QM.   (UFPB) Uma granada, ao explodir, desintegra-se em dois fragmentos de massas m1 = 0,10 kg e m2 = 0,15 kg. Se a granada estava em repouso quando explodiu e o fragmento de maior massa adquire velocidade de 2 m/s, qual o módulo da velocidade do outro fragmento imediatamente após a explosão.

   21QM.   (ESPM-SP) Um corpo de massa m = 10 kg em movimento retilíneo possui, no instante t = 10 s, uma velocidade de 4 m/s e, no instante t = 15 s, uma velocidade de 6 m/s. Qual o valor da quantidade de movimento quando t = 10 s.

   22QM.   (FUVEST-SP) Um menino de 40 kg está sobre um skate que se move com velocidade constante de 3,0 m/s numa trajetória retilínea e horizontal. Defronte de um obstáculo ele salta e após 1,0 s cai sobre o skate que durante todo o tempo mantém a velocidade de 3,0 m/s. Desprezando-se eventuais forças de atrito, pede-se:
a) a altura que o menino atingiu no seu salto, tomando como referência a base do skate;
b) a quantidade de movimento do menino no ponto mais alto da sua trajetória.

   23QM.   (PUC-SP)Um corpo de massa equivalente a 1 kg, preso a um fio de massa desprezível, é abandonado de uma altura de 80 cm (posição A) e colide com o anteparo na posição B, no nível de referência. Adotando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desprezando as perdas de energia, determine:

a) a velocidade do corpo imediatamente antes da colisão;
b) o módulo da quantidade de movimento do corpo no momento considerado no item a.

   24QM.   (VUNESP-SP) Um trabalhador encontra-se sobre um vagonete leve capaz de deslizar sem atrito sobre trilhos. O trabalhador e o vagonete juntos têm massa de 100 kg. O homem tem na mão um bloco de massa igual a 10 kg. Inicialmente tudo está em repouso. Num certo instante o trabalhador lança o bloco na direção indicada, paralelamente aos trilhos, com velocidade de 5,0 m ·s-1, em relação ao solo.
a) Qual será o movimento resultante para o conjunto trabalhador-vagonete? Pede-se o valor e sentido da velocidade em relação ao solo. Mencione claramente todas as hipóteses feitas.
b) Qual será o valor mínimo, em joules, do trabalho executado pelo homem ao lançar o bloco?

   25QM.   (UFSC) Um patinador, cuja massa é 70 kg, desliza em linha reta sobre uma camada horizontal de gelo, a uma velocidade de 30 m/s. Durante sua trajetória ele apanha um pacote em repouso, e seguem juntos em linha reta. Sendo desprezível a força de atrito e sabendo que a velocidade final dos dois é igual a 20 m/s, calcule a massa do pacote em quilogramas.

   26QM.  (UNESP-SP) Uma criança empurra um carrinho de supermercado de 10 kg, contendo 15 kg de mercadoria, com uma velocidade constante de 0,1 m/s, num piso plano e horizontal. Ela abandona o carrinho por alguns instante mas, como o atrito é desprezível, ele se mantém em movimento com a mesma velocidade constante. Sua mãe, preocupada, retira do carrinho um pacote de açúcar de 5 kg, verticalmente, em relação ao carrinho, sem exercer qualquer ação sobre ele.
a) Qual a quantidade de movimento do carrinho com as mercadorias, quando abandonado pela criança?
b) Quando a mãe retira o pacote de açúcar, a velocidade do carrinho varia? Justifique.

   27QM.  (UFBA) Um vagão de massa igual a 90 kg, vazio e sem cobertura, está se deslocando sobre trilhos retos e  horizontais, sem atrito, com velocidade v. Começa a chover forte e a água, cuja densidade vale 103 kg/m3, caindo verticalmente, vai se acumulando no interior do vagão. Determine, em 10-3 m3, o volume da água armazenada no vagão, quando a sua velocidade for reduzida a da incial.

   28QM.  (MACKENZIE-SP) Sobre um corpo de 1,00 ·103 kg, com velocidade de 18,0 km/h, aplica-se uma força constante, de mesma direção e sentido de seu deslocamento e com intensidade de 5,00 ·102 N. Após 3,00 s de ação dessa força qual o módulo da quantidade de movimento do corpo?

   29QM.   (FATEC-SP) Da parte frontal (proa) de uma lancha de massa M, inicialmente estacionada no meio de um lago, um mergulhador de massa m salta para a água com velocidade horizontal v. Qual será a velocidade da lancha, no final do salto.

   30QM.  (PUCC) Um operário de massa 75 kg está sobre um carrinho de massa 15 kg e que se desloca a 10 m/s sobre uma superfície plana e horizontal. Num certo instante cai sobre o carrinho um saco de areia contendo 60 kg. Qual será a velocidade do sistema assim constituído (carrinho + operário + saco de areia).

   31QM.  (FUVEST-SP) Dois carrinhos iguais, com 1,0 kg de massa cada um, estão unidos por um barbante e caminham com velocidade de 3,0 m/s. Entre os dois carrinhos há uma mola comprimida, cuja massa pode ser desprezada. Num determinado instante, o barbante se rompe, a mola se desprende e um dos carrinhos pára imediatamente.
a) Qual a quantidade de movimento inicial do conjunto?
b) Qual a velocidade do carrinho que continua em movimento?

   32QM.   (UFES) Uma bomba tem velocidade no instante em que explode em dois fragmentos, um de massa M e outro de massa 2M. A velocidade do fragmento menor, logo após a explosão, é igual a 5. Qual a velocidade, nesse instante do fragmento maior?

Respostas dos Aprofundamentos
 

    16QM.   a) 20 kg.m/s;
                   b) 20 m/s;
                   c) 200 J.

   17QM.   0,2 m/s

   18QM.   e .

   19QM.   17 m/s

   20QM.   3 m/s

   21QM.   40 kg.m/s.

   22QM.   a) 1,25 m;
                  b) 120 kg. m/s, horizontal e para a direita.

   23QM.   a) 4 m/s;
                  b) 4 kg. m/s.

   24QM.   a) MRU, 0,50 m/s, horizontal e para a direita. Como não há atrito, esta velocidade permanece constante, isto é, o movimento do conjunto será MRU.
                  b) 137,5 J.

   25QM.  35 kg.

   26QM.  a) 2,5 kg.m/s;
                 b) Não, pois o pacote foi retirado verticalmente, não alterando a quantidade de movimento na direção horizontal.

   27QM.  45 · 10-3 m3.

   28QM.  6,50 ·103 kg.m/s.

   29QM.  -(m/M) v

   30QM.  6,0 m/s

   31QM.  a) 6,0 kg.m/s;
                 b) 6,0 m/s.

   32QM.  -