PRESSÃO EM UM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO

 

TEOREMA DE STEVIN

 

 

 

 

pB = pA + rgh

 

A pressão em um ponto situado à profundidade h no interior de um líquido em equilíbrio é dada pela pressão na superfície, exercida pelo ar (pressão atmosférica), mais a pressão exercida pela coluna de líquido situada acima do ponto e expressa pelo produto rgh.

 

pA (pressão no ponto A, pressão atmosférica)

pB (pressão no ponto B, pressão na base do recipiente)

rgh (pressão da coluna de líquido)

 

 

 

 

 

PRL01)Um reservatório contém água, cuja densidade é 1g/cm3, até uma altura de 10m. a pressão atmosférica local é 105 N/m2 e a aceleração da gravidade é g= 10m/s2. determine a pressão no fundo do reservatório  expressa em N/m2.

 

PRL02) A pressão no interior de um liquido homogêneo em equilíbrio varia com a profundidade, de acordo com o gráfico.

Determine:

 

 

  

a)     a pressão atmosférica;

b)     a densidade do liquido;

c)      a pressão à profundidade de 20m. 

(Adote g = 10m/s2)

 

PRL03) Três recipientes com alturas iguais a 0,5m , mas com formatos diferentes, são totalmente preenchidos com um mesmo liquido de densidade103 kg/m3 como indica a figura. A área do fundo dos recipientes é 0,4m2 para todos eles. Sendo a aceleração da gravidade g = 10m/s2 e a pressão atmosférica igual a 105N/m2, determine:

 

 

 

a)     a pressão total exercida no fundo dos três recipientes;

b)     a intensidade da força que atua no fundo dos três recipientes.

 

PRL04) O esquema representa um recipiente R, contendo um gás, conectado em um tubo em “U”, com mercúrio e aberto para o exterior. Na situação de equilíbrio esquematizada, a altura H da coluna de mercúrio é 24cm e a pressão atmosférica é 76cmHg.

Determine a pressão exercida pelo gás:

 

a)     expressa em centímetros de mercúrio (cmHg);

b)     expressa em N/m2, sendo dadas a densidade do mercúrio (d = 13,6.103 kg/m3) e a aceleração da gravidade (9,8 m/s2).

 

 

PRL05) Num vaso cilíndrico de raio 5cm é colocado mercúrio até a altura de 50cm. Sendo 13,6 g/cm3 a densidade do mercúrio, 1.000cm/s2 a aceleração da gravidade e 106 bárias a pressão atmosférica, determine:

 

a)     a pressão hidrostática do mercúrio no fundo do vaso;

b)     a pressão total no fundo do vaso;

c)      a intensidade da força atuante no fundo do vaso.

 

PRL06) A pressão no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio varia com a profundidade conforme o gráfico. Considerando g = 10m/s2, determine:

 

 

 

a)     a pressão atmosférica;

b)     a densidade do liquido;

c)      a pressão hidrostática e a pressão total num ponto situado a 5m de profundidade.

 

 

PRL07) Os recipientes da figura contêm o mesmo líquido até a altura h = 0,5m, sendo que o da esquerda contém 20 kg desse líquido. A pressão atmosférica é 105 N/m2 e a aceleração da gravidade, g= 10m/s2.

Determine:

 

 

a)     as pressões exercidas nos fundos dos dois recipientes, cujas áreas são iguais e valem 0,02m2;

b)     a intensidade das forças que agem no fundo dos recipientes;

c)      a densidade do líquido que preenche os recipientes.

 

PRL08)  A pressão exercida por um gás pode ser medida por um manômetro de tubo aberto (Fig.a) ou por um manômetro de tubo fechado (Fig. b). A altura da coluna de mercúrio no manômetro de tubo aberto é h1 = 20 cm. Sendo a pressão atmosférica igual a 76 cmHg, determine:

 

 

a)     a pressão exercida pelo gás em cmHg, mmHg e atm;

b)     a altura h2  da coluna de mercúrio no manômetro de tubo fechado (d = 13,6 . 10³ Kg/m³; g = 10 m/s²).

 

 

 

Respostas

 

PRL01) 2.105 N/m².

PRL02) a) 1.105 N/m²; b) 1.10³ kg/m³; c) 3.105 N/m².

PRL03) a) 1,05.105 N/m²; b) 4,2.10 4 N.

PRL04) a) 100cmHg; b)1,33.105 N/m².

PRL05) a) 6,8.105 b; b)1,68.106 b; c) 1,32.108 dyn.

PRL06) a) 1,0.105 N/m²; b) 2,0.10³ kg/m³; c) 1,0.105 N/m²; 2,0.105 N/m².

PRL07) a) 1,1.105 N/m²; b) 2,2.10³ N; c) 2.10³ kg/m³.

PRL08) a) 96 cmHg; 960mmHg; 1,26 atm. b) 96cm.