OPERAÇÕES NA POTÊNCIA DE BASE DEZ

 

 

ADIÇÃO

Para adicionarmos devemos observar o expoente (precisa ser igual) (termos semelhantes).

 

 S = A.10n + B.10n = (A+B). 10n   

 

Exemplo: 4.10³ + 3.10³ =(4+3).10³) = 7.10³

 

DIFERENÇA

Para subtrairmos devemos observar o expoente (precisa ser igual) (termos semelhantes).

 

D = A.10n - B. 10n = (A - B). 10n

 

Exemplo: 5.10³ - 3.10³ = (5- 3.10³) = 2.10³

 

Para a adição e diferença com expoentes diferentes, antes de efetuar a operação devemos igualar os expoentes.

 

Exemplos:

 

1) S= 4.1019 + 3.1020

 

Resolução a:

 

S= 4.1019 + 3.1020 = 0,4. 1019+1 + 3.1020 (0,4 é compensado com +1 no expoente).

 

 S= 0,4. 1020 + 3.1020 =(0,4 + 3).1020 = 3,4. 1020

 

Resolução b:

 

S= 4.1019 + 3.1020 = 4. 1019 + 30.1020-1 (30 é compensado com -1 no expoente).

 

S= 4. 1019 + 30.1019 = (4 + 30). 1019 = 34. 1019

 

 

2) S = 5.10-14 + 3.10-15

 

Resolução a:

 

S = 5.10-14 + 3.10-15 = 50.10-14 -1 + 3.10-15 (50 é compensado com -1 no expoente).

 

S = 50.10-15 + 3.10-15 = (50 + 3). 10-15 = 53.10-15

 

Resolução b:

 

S = 5.10-14 + 3.10-15 = 5.10-14 + 0,3. 10-15+1 (0,3 é compensado com +1 no expoente).

 

S = 5.10-14 + 0,3. 10-14 = (5+ 0,3). 10-14 = 5,3. 10-14

 

EXERCÍCIOS

 

01BD) 2.1012 + 3. 1012 =

02BD) 4.1013 -- 3.1013  =

03BD) 5.10-12 + 3.10-12 =

04BD) 6,25. 10-34 + 2,75. 10-34 =

05BD) 8,2. 10-5 – 5.10-5 =

06BD) 3.1014 – 15.1012 =

07BD) 0,00012 + 3.10-5 =

08BD) 45000+5.105 =

09BD) 0,000052 + 10-5 =

10BD)10-12 + 10-13 =

 

MULTIPLICAÇÃO

 Para multiplicarmos, conservamos a base e somamos os expoentes.

 

M = A.10mx B. 10n = (A.B). 10(m+n)

 

Exemplo: 4.106 x 2.108 = 4.2.1014 = 8.1014

 

 

EXERCÍCIOS

 

11BD) 4.106.3.105 =

12BD) 6.10-3.3.10-5 =

13BD) 2.105.5.104 =

14BD) 9.109.10-6.2.10-6 =

15BD) 109 . 3.10-3 . 2.10-6 =

16BD) 0,000025 . 5000000 =

17BD) 0,0000065 . 0, 0012 . 0, 01 =

18BD) 120000000 . 300000 . 0, 5 = 

19BD) 0,000012 . 0.0005 . 5000 =

20BD) 250000 . 0.0004 =

 

DIVISÃO

 

Para dividirmos, conservamos a base e diminuímos os expoentes (numerador menos o denominador)

 

D =  = 10(m-n)

 

Exemplo:  = 3.10-8-(-10) = 3.10 -8+10 = 3.102  

EXERCÍCIOS

21BD)

 

22BD)

 

23BD)

 

24BD)

25BD)

 

26BD)

 

27BD)

 

28BD)

 

29BD)

 

30BD)=

 

EXERCÍCIOS GERAIS

 

31BD)

 

32BD)

 

33BD)

34BD)=

 

35BD)=

 

Respostas

 

01BD) 5 . 1012

02BD) 1 . 1013

03BD) 8 . 10-12

04BD) 9 . 10-34

05BD) 3,8 . 10-5

06BD) 2,85 . 1014

07BD) 1,5 . 10-5

08BD) 5,45 . 105

09BD) 6,2 . 10-5

10BD) 1,1 . 10-12

11BD) 1,2 . 1012

12BD) 1,8 . 10-7

13BD) 1,0 . 1010

14BD) 1,8 . 10-2

15BD) 6 . 100

16BD) 1,25 . 102

17BD) 7,8 . 10-11

18BD) 1,8 . 1013

19BD) 3 . 10-5

20BD) 1,0 . 102

21BD) 2 . 105

22BD) 5 . 105

23BD) 1,25 . 107

24BD) 2,5 . 10-4

25BD) 4,0 . 10-4

26BD) 3 . 100

27BD) 4,0 . 10-2

28BD)

29BD)

30BD) 8,0 . 10-14

31BD) 5 . 1023

32BD)

33BD)

34BD) 5,12 . 102

35BD) 1,0 . 103