POTÊNCIA

 

1. POTÊNCIA MÉDIA

 

Unidades no SI

 

                                   Unidade de potência = = W (watt)

 

UNIDADES ESPECIAIS

 

            cv(cavalo vapor) : 1cv = 735 watts

 

            HP(horse power) : 1 HP  746 watts

 

 

2. POTÊNCIA INSTANTÂNEA

 

 

 

 

 

OBSERVAÇÃO: RELAÇÃO ENTRE A POTÊNCIA E A VELOCIDADE

 

 

  F    Pot = F.v

 

 

EXERCÍCIO RESOLVIDO 1

 

 

Uma força constante com intensidade de 50 N age sobre um corpo inicialmente em repouso, imprimindo-lhe uma aceleração de 5 m/s² sobre um plano horizontal sem atrito. Determine:

a)     o trabalho realizado por essa força nos primeiros 5 s de movimento;

b)     a potência da força atuante nesses 5 s.

 

PROCEDIMENTO

 

 

I) Esquematize com os dados do enunciado.

 

  

 

 

 

 

 

 

 

 


 

II) Utilize as equações do MUV para calcular o espaço percorrido em 5 s.

 

 

III) Calcule o trabalho e a potência.

 

 

RESOLUÇÃO

 

a)       

 

             DS = 62,5 m

 

           

 

            t = 50 N. 62,5 m = 3125 J

 

b)       

 

 

             = 625 W

 

 

 

 

 

 

EXERCÍCIO RESOLVIDO 2

 

Para um automóvel que se desloca em linha reta, com uma velocidade de 108 km/h, a força de resistência do ar tem intensidade de 1000 N. Quantos quilowatts de potência fornecer o motor para vencer exclusivamente a resistência do ar?

 

PROCEDIMENTO

 

I) Anote os dados do enunciado, lembre as unidades devem ser no SI.

 

II) Para manter com a velocidade constante: F = FRESIT.

 

 

RESOLUÇÃO

 

i) V== 30 m/s

 

II)         Pot = F.v

 

            Pot = 1000N.30 m/s = 30000W

           

            Pot = 30 kW

 

 

EXERCÍCIO RESOLVIDO 3

 

 

Constróí-se uma usina hidroelétrica aproveitando uma queda-d’água de altura h = 10 m e de vazão Z = 1,0.10² m³/s. São dados a densidade da água d = 1,0.10³ e a aceleração da gravidade: g = 10 m/s². Qual a potência teórica dessa usina.

 

 

PROCEDIMENTO

 

 

I) Dados:        h = 10 m

                        g = 10 m/s²

                        Z = 1,0.10² m³/s (tempo→ t = 1 s,  e volume→V= 1,0.10² m³)

                        d = 1,0.10³

 

II) Determine a massa:  utilizando: d= .

 

III) Calcule o trabalho e a potência.

 

 

 

RESOLUÇÃO

 

II)         d= →  1,0.10³=   →  m = 1,0.105 kg.

 

III)        t = mgh  →   t = 1,0.105 kg. 10 m/s². 10 m  → t = 1,0.107 J

 

           

                 →     →  Pot = 1,0. 107 W ou Pot = 10 MW

 

 

EXERCÍCIOS

 

POT01) Calcule a potência de um motor cuja força produz um trabalho de 537J em 10s.

 

POT02) Um rapaz de 60kg sobe uma escada de 20 degraus em 10s. Cada degrau possui 20cm de altura. Determine:

 

a)     o módulo do trabalho do peso do rapaz ao subir a escada;

b)     a potência média associada ao peso do rapaz quando sobe a escada (dado:g= 10m/s2 ).

 

POT03) Uma criança de 30 kg desliza num escorregador de 2 m de altura e atinge o solo em 3s. Calcule o trabalho do peso da criança e sua potência média nesse intervalo de tempo (dado: g =10 m/s2).

 

POT04) Um motor de potência 250 W é utilizado para erguer uma carga de peso 5,0.102N a uma altura de 4,0 m, em movimento uniforme. Despreze as eventuais perdas.

 

a)     Qual o trabalho da força aplicada pelo motor?

b)     Em quanto tempo a carga atinge a altura desejada?

 

POT05)  Numa usina hidrelétrica a vazão de água é de 40 m3/s e a potência teórica disponível é de 2,0.106 W. Considere g = 10m/s2 e a densidade d água 1,0.103 kg/m3. Determine a altura da queda-d’água.

 

POT06) Partindo do repouso, sob a ação de uma força constante paralela à direção da velocidade, um corpo de 0,5 kg percorre 10m e atinge 36km/h. No deslocamento anterior:

 

a)     calcule o trabalho da força;

b)     calcule a potência média;

c)      determine a potência instantânea no instante em que a velocidade é 36km/h.

 

POT07) De uma cachoeira despencam 10 m³ de água por segundo, de uma altura de 25 m, num local onde a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s². Supondo a massa de 1 kg de água igual a 1 l, qual a potência que se pode obter, aproveitando essa queda-d'água.

 

POT08) Calcule a potência que uma máquina necessita para elevar um corpo de 45 kg de massa a uma altura de 5m em 30 s, admitindo a aceleração local da gravidade igual a 10 m/s².

 

POT09) (Fuvest-SP) A propaganda de um automóvel apregoa que ele consegue atingir a velocidade de 108 km/h em um percurso horizontal de apenas 150 m, partindo do repouso.

a) Supondo o movimento uniformemente acelerado, calcule a aceleração do carro.

b) Sendo 1.200 kg a massa do carro, determine a potência média que ele desenvolve.

 

POT10) A força necessária para mover um barco à velocidade constante é proporcional à velocidade. Utilizam-se 20 HP para movê-lo à velocidade de 10 m/s. Qual a potência requerida para se rebocar o barco à velocidade de 30 m/s?

 

RESPOSTAS - POTÊNCIA

 

POT01) 53,7W.

 

POT02) a)2400J; b) 240W.

 

POT03) 600J e 200W.

 

POT04) a) 2,0.10³J;  b)8,0s.

 

POT05) 5m

 

POT06) a) 25J; b) 12,5W c) 25W.

 

POT07) 2 500 kW

 

POT08) 75W

 

POT09) a) 3m/s²; b) 54kW.

 

POT10) 180 HP