EXERCICIOS MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO

 

ACELERAÇÃO MÉDIA

    

Unidades: m/s² (SI)

 

01MV) Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 360 km/h em 25 s. Qual é o valor da aceleração escalar média em m/s² no referido intervalo de tempo?

 

02MV) Trafegando por uma avenida com velocidade constante de 108 km/h, num dado instante o motorista percebe o sinal vermelho à frente e pisa no freio até parar, ao fim de 5 s. Determine a aceleração média do carro nesse intervalo de tempo, em m/s².

 

03MV) A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo conforme os dados da tabela seguinte. O sinal da velocidade indica o sentido do movimento, segundo uma orientação da trajetória.

 

t(s)

0

1

2

3

4

5

6

7

v(m/s)

-15

-12

-9

-6

-3

0

3

6

 

a) O movimento é uniforme ou variado? Por que?

b) Qual é a velocidade escalar inicial do móvel?

c) Em que intervalos de tempo o movimento é progressivo, em que intervalos de tempo é retrógrado;

d) Em que intervalos de tempo o movimento é acelerado, em que intervalos de tempo é retardado;

e) Calcule a aceleração escalar média no intervalo de tempo de 4 s à 7 s.

 

FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE

 

V = Vo + αt

 

04MV) É dado o movimento cuja velocidade escalar obedece à função v = 3 – 2 t, na qual t está em horas e v está em km/h. Determine:

a) a velocidade escalar inicial do movimento;

b) a aceleração escalar;

c) a velocidade escalar no instante t = 1 h;

d) em que instante o móvel muda de sentido.

 

05MV) É dada a função v = 10 + 5t (t em segundos e v em metro por segundo), que exprime a velocidade v de um movimento em função do tempo t.

a) Determine a velocidade inicial e a aceleração escalar do movimento;

b) Verifique se há mudança de sentido do móvel após o instante t = 0.

 

FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO

06MV) É dado um movimento cuja função horária é s = 13 -2t + 1,25t², na qual s é espaço em cm e t tempo em s. Determine:

a) a velocidade inicial e a aceleração escalar;

b) o instante e a posição em que o móvel muda de sentido.

 

07MV)É dada a função S = 9 + 3 t – 2 t² no SI. Determine:

a) a função da velocidade;

b) O instante e a velocidade em que o móvel passa pela origem dos espaços.

 

EQUAÇÃO DE TORRICELLI

V² = V0² + 2α ΔS

 

08MV) Um móvel parte do repouso e, com aceleração constante de 5 m/s², atinge a velocidade de 20 m/s. Determine  a variação do espaço do móvel durante essa variação de velocidade.

 

09MV) (Aman-RJ) A velocidade escalar de um trem  se reduz uniformemente de 12 m/s para 6,0 m/s. Sabendo-se que durante esse tempo o terem percorre a distância de 100 m, qual é o módulo de sua desaceleração?

 

10MV) Uma composição do metrô parte de uma estação, onde estava em repouso, percorre 100 m com aceleração escalar constante, atingindo 72 km/h. Determine a aceleração escalar a e a duração t do processo.

 

EXERCÍCIOS GERAIS

 

11MV) (Vunesp) O tempo de reação (intervalo de tempo entre o instante em que uma pessoa recebe a informação e o instante em que reage) de certo motorista é 0,7 s, e os freios podem reduzir a velocidade de seu veículo à razão máxima de 5 m/s em cada segundo. Supondo que ele esteja dirigindo à velocidade constante de 10 m/s, determine:

a) o tempo mínimo decorrido entre o instante em que avista algo inesperado, que o leva a acionar os freios até o instante em que o veículo pára;

b) a distância percorrido nesse tempo.

 

12MV) (Unicamp-SP) Um automóvel trafega com velocidade constante de 12 m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com sinalização eletrônica. Quando o automóvel se encontra a uma distancia de 30 m do cruzamento, o sinal muda de verde para o amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes de o sinal mudar para vermelho. Esse sinal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reação do motorista ( tempo decorrido entre o momento em que o motorista vê  a mudança de sinal e o momento em que realiza alguma ação) é ,0,5 s.

a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar pelo cruzamento e não ser multado.

b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar antes de atingir o cruzamento sem ser multado. Aproxime 1,7² = 3.

 

13MV) (Fuvest-SP) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s². Nesse instante, passa por ele um outro ciclista B, com velocidade constante de 5 m/s e no mesmo sentido que o ciclista A.

a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcançará o ciclista B?

b) Qual será a velocidade do ciclista A quando alcançar o ciclista B?

 

RESPOSTAS

 

01MV) 4 m/s²

02MV) -6 m/s²

03MV) a) Variado, a velocidade varia com o tempo.

            b) 15 m/s

            c) 0 s ≤ t < 5 s → retrógrado, 5 s < t ≤ 7 s → progressivo

            d) 0 s ≤ t < 5 s → retardado, 5 s < t ≤ 7 s → acelerado

            e) 3m/s²

04MV) a) 3 Km/h

            b) -2 Km/h²

            c) 1 Km/h

            d) t = 1,5 h

05MV) a) v = 10 Km/h e α = 5 Km/h²

            b) Não há mudança de sentido no movimento porque o movimento é acelerado.

06MV) a) V0 = -2 cm/s e α = 2,5 cm/s²

            b) 0,8 s; 12,2 cm.

07MV) a) V = 3 - 4t

            b) 3 s; -9 m/s

08MV) 40 m

09MV) 0,54 m/s²

10MV) 2 m/s²; 10 m

11MV) 2,7 s; 17 m

12MV) a) |α| = 3 m/s²;

           b) |α| = 2,4 m/s²

13MV) a) 20 s

           b) 10 m/s