Exercícios Resolvidos
Impulso
Lembre-se:
a) 
Característica
Unidade no SI
módulo: 
N.s
Direção: Mesma da força
Sentido: Mesmo da força
b) No Gráfico F(t)
I 
Área
Modelo 1
Ao dar um chute na bola, num jogo de futebol, um jogador aplica um força de intensidade 6,0 · 10² N sobre a bola, durante um intervalo de tempo de 1,5 · 10-1 s. Determine a intensidade do impulso da força aplicada pelo jogador.
Resolução
Dados do enunciado
F = 6,0 · 10² N
t = 1,5 · 10-1 s
I
= 90 N.s
Modelo 2
Dado o gráfico
Determine:
a) o módulo da força no intervalo de tempo de
0 s a 10 s.
b) a intensidade da força constante que produz
o mesmo impulso que a força dada no intervalo de 0 s a 10 s.
RESOLUÇÃO
1. Divida o gráfico em 3 partes: triângulo (A3), retângulo (A1) e trapézio (A2).
2. Calcule as áreas A1, A2 e A3.
A1 = b · h
A1 = 2s · 4N = 8 N.s
A2 = 
A2 = 
=
30 N.s
A3 = 
A3 = 
=
12 N.s
3. A soma de A1, A2 e A3 é o valor do impulso.
I = A1+
A2 + A3
I
= 50 N.s
4. Determine a força utilizando
F = 
=
5 N
Modelo 3
Um corpo de massa 0,5 kg cai em queda livre. Considerando g = 10 m/s², dê as características do impulso do peso do corpo durante 4 segundo de queda.
RESOLUÇÃO
Dados do enunciado
m = 0,5 kg
g = 10 m/s²
Dt = 4
s
Módulo:
I
= mg·Dt
= 0,5 · 10 · 4 = 20 N.s
Direção:
Vertical
Sentido:
Para baixo
TEOREMA DO IMPULSO
OBS.: 1) Unidade no SI do impulso: N · s e kg · m/s. Estes dois são equivalentes
2) Cuidado com o sinal menos (-) de 
2
- 1,
é uma diferença vetorial, represente os vetores e depois faça a operação.
MODELO 1:
Uma bola de beisebol, de massa igual a 0,145 kg, é atirada por um lançador com velocidade de 30 m/s. O bastão de um rebatedor toma contato com a bola durante 0,01 segundo e a rebate com velocidade de 40 m/s na direção do lançador. Determine a intensidade da força média aplicada pelo bastão à bola.
PROCEDIMENTOS
1.
Represente sobre a bola a direção e o sentido das velocidade;
2. Adote uma orientação;
3. Aplique a fórmula Q = m · v,
observando a orientação adotada, para cada velocidade;
4. Determine a força utilizando I = F ·
Dt.
RESOLUÇÃO
Bola Lançada
Q1
= m v1
Q1 = 0,145
·30
Q1 = 4,35 kg ·
m/s
= 2
- 1
I
= - 5,8 - 4,35
F · Dt
= -10,15
F · 0,01 = -10,15
F =
-1050 N
MODELO 2:
Determine durante quanto tempo deve agir uma força de intensidade 40 N sobre um corpo de massa igual a 4 kg, para que sua velocidade passe de 20 m/s para 40 m/s, na mesma direção e no mesmo sentido.
PROCEDIMENTOS:
1.
Represente sobre o corpo a direção e o sentido das velocidades;
2. Adote uma orienração;
3. Aplique Q = m · v, para cada
velocidade, observando a orientação adotada;
4. Determine o tempo gasto utilizando
I = F · Dt.
RESOLUÇÃO
=
2
- 1
I
= 160 - 80
F · Dt
= 80
40 · Dt
= 80
Dt
= 6 s
MODELO 3:
Uma partícula de massa 4,0 kg descreve um movimento circular uniforme com velocidade escalar igual a 10 m/s. Determine as característica (módulo, direção e sentido):
a) da quantidade de movimento no
ponto A;
b) da quantidade de movimento no ponto B;
c) do impulso recebido pela partícula entre as posições A e B.
PROCEDIMENTOS:
1.
Como as direções são diferentes, não é preciso adotar uma orientação;
2. Aplique a fórmula Q = m · v,
para cada ponto;
3. Utilize a regra do paralelogramo para
determinar o impulso.
RESOLUÇÃO
a e b
Módulo: QA = QB
= 4 · 10 = 40 kg · m/s
Direção e Sentido: na figura abaixo
c
=
B
- A= B
+ (-A)
I² =
40² + 40²
I
= 
I 
57
N ·s
MODELO 10:
O gráfico abaixo mostra a
variação da intensidade da força 
,
de direção constante, que atua sobre um objeto de massa m = 2,0 kg. Sendo para t
= 0 s, v0 = 0 m/s, determine sua velocidade em t = 10 s.
PROCEDIMENTO:
1.
Calcule a área do triângulo (representa o impulso);
2. Use o teorema do impulso = 2
- 1,
e determine a velocidade
RESOLUÇÃO
I =
I
= 
I = 40 N.s
=
1
- 2
40 = m.v2 - m.v1
40 = 2 · v2
v2 = 20 m/s