Algarismos Significativos (AS)

 

A precisão de uma medida depende do instrumento utilizado em sua medição, e a leitura desses números no instrumento de medida, são chamados de algarismos significativos.

 

Os algarismos significativos são divididos em:

 

Algarismos corretos (exatos)

 

Algarismo duvidoso: o último algarismo

 

Exemplos

 

1)      A medida 143,25 cm:

 

Notação Científica: 1,4325. 102.

Nº. de Algarismos Significativos: cinco (1, 4, 3,2 e 5)

Algarismos corretos: 1, 4,3 e 2

Algarismo duvidoso: 5

 

2)      A medida 12345,0 cm:

 

Notação Científica: 1,23450. 103.

Nº. de Algarismos Significativos: seis (1, 2, 3, 4,5 e 0)

Algarismos corretos: 1,2,3,4 e 5

Algarismo duvidoso: 0

O zero(0) após a vírgula é significativo.

 

3)      A medida 0,00014 cm:

 

Notação Científica: 1,4. 10-4.

Nº. de Algarismos Significativos: dois (1 e 4)

Algarismos corretos: 1

Algarismo duvidoso: 4

Os zeros (0) à esquerda  do algarismo 1 não são significativos.

 

4)      A medida 32500 cm: Considere 3 AS

 

Notação Científica: 3,25. 104.

Nº. de Algarismos Significativos: três (3,2 e 5)

Algarismos corretos : 3 e 2

Algarismo duvidoso : 5

 

 

a) Todos os algarismos diferentes de zero são significativos.

b) Os Zeros entre algarismos diferentes de zero são significativos.

c) Todos os zeros à direita da vírgula decimal são significativos. (porém, usando notação científica, os zeros à direita somem da representação).

 

 

EXERCÍCIOS

 

AS01) Indique o número de algarismos significativos de cada número abaixo:

a) 12,00      b) 0,3300      c) 0,0015      d) 2,23. 109      e) 2008

 

AS02) As medidas indicadas abaixo estão corretamente em algarismo significativos.

a) 473 m                   b) 0,0705 cm                 c) 37 mm                          d) 37,0 mm

Escreva-as em notação científica e indique os algarismos corretos e o primeiro duvidoso, em cada medida.

 

AS03) O intervalo de tempo de um ano corresponde a quantos segundos? Dê sua resposta em notação científica e com dois algarismos significativos.

 

AS04) (PUC-SP) O número de algarismo significativos de 0,00000000008065 cm é:

a)      3                                       c) 11                                            e) 15  

b)      4                                       d) 14              

 

AS05) (Cefet-PE) A medição do comprimento de um lápis foi realizada por um aluno usando uma régua graduada em mm. Das alternativas apresentadas,aquela que expressa corretamente a medida obtida é:

a) 15 cm        b) 150 mm         c) 15,00 cm          d) 15,0 cm         e) 150,00 cm

 

 

Respostas:

 

AS01) a) 4     b) 4     c) 2     d) 3    e) 4

AS02) a) 4,73. 102 m corretos 4 e 7 duvidoso 3          b) 7,05.10-2 cm corretos 7 e 0 duvidoso 5

c) 3,7.10 mm correto 3 duvidoso 7                              d) 3,70.10 mm corretos 3 e 7 duvidoso 0

AS03) 3,2.107

AS04) 4

AS05) C

 

Arredondamento

 

 

a)      Se o algarismo a ser arredondado for menor que 5.

Conservamos o algarismo.

 

Exemplo: 1,44 = 1,4

 

b)      Se o algarismo a ser arredondado for maior que 5.

Acrescentamos uma unidade no algarismo anterior.

 

Exemplo: 1,47 = 1,5

 

c)      Se o algarismo final é igual a 5.

Consulte que critério o Professor adota. (ok,. Vc ganhou!!)  

 

 

Operações com Algarismos Significativos

 

Adição e Subtração

 

O resultado da adição e subtração será com o menor número de casas decimais. (pergunta de ignorante no assunto: e se os valores não tiverem casas decimais?)

 

Exemplos:

 

a)      S = 124,57 m + 12,4 m + 3,37 m = 140,34 m = 140,3 m (arredondamento)

 

Observe: 12,4 m tem 1 casa decimal (mais pobre em AS), portanto a resposta será  com 1 casa decimal.

 

b)      D = 12,346 m - 3,24 m = 9,106 m = 9,11 m (arredondamento)

 

Observe: 3,24 m têm 2 casas decimais (mais pobre em AS), portanto a resposta será com 2 casas decimais.

 

Multiplicação e Divisão

 

O resultado de uma multiplicação e divisão será com menor número de algarismos significativos. (ou, a quantidade de algarismos significativos do resultado será igual à daquele número que tiver a menor quantidade de A.S.).

 

Exemplos:

 

a)      M = 3,21 m x 4,3 m = 13,803 m² = 1,4. 101 m².

 

Observe: 3,21 m têm 3 AS

4,3 m tem 2 AS

Portanto, a resposta com 2 AS

 

b)      Q = 3,21 m / 4,3 s = 0,746511627 m/s = 7,5. 10-1 m².

 

Observe: 3,21 m têm 3 AS

4,3 m tem 2 AS

Portanto a resposta com 2 AS

 

EXERCÍCIOS

 

AS06) Efetue as operações indicadas abaixo. Os números estão expressos corretamente em algarismos significativos. Dê a resposta em m.

 

 3,020 m + 0,0012 km + 320 cm   

 

AS07) Efetue as operações indicadas abaixo. Os números estão expressos corretamente em algarismos significativos. Dê a resposta em m².

 

 4,33 m x 50,2 cm

AS08) (UFU-MG)Uma lata contém 18,2 litros de água. Se você despejar mais 0,2360 litros, o volume terá o número de algarismos significativos igual a:

 

a) dois. b) três. c) quatro d) cinco e) seis

 

AS09)  (Cesgranrio-RJ) Um estudante, tendo medido o corredor de sua casa, encontrou os seguintes valores:       Comprimento: 5,7 m                 Largura: 1,25 m

Desejando determinar a área deste corredor com a maior precisão possível, o estudante multiplica os dois valores anteriores e registra o resultado com o número correto de algarismos, isto é, somente com os algarismos que sejam significativos. Assim fazendo, ele deve escrever:

 

 a) 7,125 m2.     b) 7,12 m2.       c) 7,13 m2.       d) 7,1 m2.      e) 7 m2.

 

AS10) (Unifesp-SP) Na medida de temperatura de uma pessoa por meio de um termômetro clínico, observou-se que o nível de mercúrio estacionou na região entre 38 ºC e 39 ºC da escala, como está ilustrado na figura. Após a leitura da temperatura, o médico necessita do valor transformado para uma nova escala, definida por tx = 2tc/3 e em unidades ºX, onde tc é a temperatura na escala Celsius. Lembrando de seus conhecimentos sobre algarismos significativos, ele conclui que o valor mais apropriado para a temperatura tx é:

 

Text Box:

a) 25,7 ºX.
b) 25,7667 ºX.
c) 25,766 ºX.
d) 25,77 ºX.
e) 26 ºX.

 

Respostas:

 

AS06) 7,4 m

AS07) 2,17 m²

AS08) b

AS09) d

AS10) d