2ª Lei de Newton
Exercícios Resolvidos

 

Estes exercícios estão separados por exemplos. Estes exercícios servirão como base para a resolução dos Exercícios de Fixação. Se possível imprima esta página.

 

Considere todos modelos em condições ideais e sem atritos

Dados para todos os modelos: 
  g = 10 m/s²
 MA = 2 kg
MB = 3 kg
MC = 5 kg
       || = F = 20 N
    Sen 30º = 0,5
MD= 1 kg  

 

MODELO 1 

                Represente as forças que atuam nos blocos A, B e C.

        

RESOLUÇÃO

  1. Separe os blocos A, B e C

 

 

  1. Represente as forças : Peso, reação normal, a tração no fio e a força de contato no bloco A

 

    3.    Represente as forças: Peso, reação normal e a força de contato no bloco B

 

    4.    Represente as forças: Peso e a tração no bloco C

    5.    Junte todos os objetos em um único plano

 OBS.: NA = PA, NB = PB   só utilizamos as forças paralelas ao movimento

 

MODELO 2

            Dada a figura 

Determine:
                    a) a aceleração do conjunto; 
                    b) a força que o bloco A exerce sobre o bloco B.

 

RESOLUÇÃO

1.      Separe os blocos A e B.

2.      Represente as forças de ação e reação sobre os blocos na direção do movimento.

      3.   Aplique  a 2ª Lei de Newton em cada bloco;

   4.   Com as duas equações encontradas, resolva o sistema


Substituir o valor da aceleração em uma das equações acima, para que possamos calcular o valor da força f.

f = 3 a
f = 3 · 4 = 12 N

RESPOSTAS:
                         a) 4 m/s² 
                       b) 12 N

 

MODELO 3

            Dado a figura abaixo:

                Determine:
                        a) a aceleração do conjunto;
                        b) a força que o bloco A exerce sobre o bloco B;
                        c) a força que o bloco B exerce sobre o bloco C.

 

RESOLUÇÃO

    1.   Separe os blocos A, B e C.

    2.   Represente as forças de ação e reação sobre os blocos na direção do movimento

    3.   Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco.

    4.   Resolva o sistema com as equações que foram encontradas


            Substituir o valor da aceleração em duas equações, para que possamos calcular o valor de f1 e f2.

f2 = 5 a                                                        20 - f1 = 2 a
f2 = 5 · 2                                                      20 - f1 = 2 · 2
f2 = 10 N                                                             f1 = 16 N

RESPOSTAS:
                     a) 2 m/s² 
                    b) 16 N 
                   c) 10 N

 

MODELO 4

            Dada a figura abaixo

                        Determine:
                                a) a aceleração do conjunto;
                                b) a atração no fio.

RESOLUÇÃO

    1.   Represente as forças de ação e reação no fio, na direção do movimento;

    2.   Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco

 

    3.   Resolva o sistema com as equações encontrada no item anterior

        Substituir o valor da aceleração em uma das equações, para que possamos calcular o valor de T.

T = 2 a
T = 2 · 4
T = 8 N

RESPOSTAS:
                 a) 4 m/s²
            b) 8N

 

MODELO 5

            Dada a figura abaixo:

                        Determine:
                                a) a aceleração do conjunto;
                                b) as trações nos fios.

RESOLUÇÃO

    1.   Represente as forças de ação e reação nos fios na direção do movimento

    2.   Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco;

    3.   Com as equações achadas, resolva o sistema.

        Substituir o valor da aceleração em duas equações

T1 = 2 a                    20 - T2 = 5 a
T1 = 2 · 2                  20 - T2 = 5 · 2
T1 = 4 N                   T2 = 10 N

RESPOSTAS:
                a) 2 m/s ²
                                        b) T1 = 4 N e T2 = 10 N

 

MODELO 6

            A partir da figura abaixo

                        Determine:
                                a) a aceleração do conjunto;
                                b) a tração no fio.

RESOLUÇÃO

    1.   Calcule a força Peso do bloco B e represente no bloco B.

    2.   Represente as forças de ação e reação no fio.

    4.   Com as equações achadas no passo anterior, devemos resolver o sistema de equações

Devemos, agora, substituir o valor da aceleração em qualquer uma das equações acima, para que possamos calcular o valor da força Tração no fio.

T = 2 a
T = 2 · 6
T = 12 N

RESPOSTAS:
                        a) 6 m/s²
                        b) 12 N

 

MODELO 7

            Dada a figura abaixo,

 

                   Sabendo que || = 45 N, determine:
                                                a) a aceleração do conjunto
                                                b) a tração no fio

RESOLUÇÃO

    1.   Calcule a força Peso do bloco B e represente no bloco B;

    2.   Represente as forças de ação e reação no fio

    3.   Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco

    4.   Com as equações achadas, resolva o sistema de equações.

    Devemos, agora, substituir o valor da aceleração em uma das equações acima:

T - 30 = 3 a
T - 30 = 3 · 3
T = 39 N

RESPOSTAS:
                a) 3 m/s²
                b) 39 N

 

MODELO 8

            Dada a figura abaixo

                        Determine:
                                    a) a aceleração;
                                    b) a tração no fio.

RESOLUÇÃO

    1.   Calcule as forças Peso dos blocos A e B e as represente;

    2.   Represente as forças de ação e reação no fio;

    3.   Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco;

PB>PA

    4.   Resolva o sistema com as equações achadas

Substituindo o valor da aceleração em uma das equações acima, acharemos o valor da tração

T - 20 = 2 a
T - 20 = 2 · 2
T = 24 N

RESPOSTAS:
                    a) 2 m/s²
                    b) 24 N

 

MODELO 9

            Dada a figura abaixo

 

                                    Determine:
                                                a) a aceleração do conjunto
                                                b) a tração no fio;
                                                c) a tração T ' da figura

RESOLUÇÃO

    1.   Calcule as forças - Pesos dos blocos A e B e as represente;

    2.   Represente as forças de Ação e Reação no fio.

    3.   Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco.

PB>PA
 

FRA = MA · a                FRB = MB · a
T - PA = MA · a            PB - T = MB · a
T - 20 = 2 a                   30 - T = 3 a  

    4.   Resolva o sistema com as equações acima

Substituindo o valor da aceleração em uma das equações acima, podemos achar o valor da tração

T - 20 = 2 a
T - 20 = 2 · 2
T = 24 N

PRECISAMOS CALCULAR, AGORA, O VALOR DE T '

             
                                      T ' = 2 · 24 = 48 N

RESPOSTAS:
 
                    a) 2 m/s²
                    b) 24 N
                    c) 48 N

 

Plano Inclinado

N - reação normal
Pt - força paralela ao plano inclinado, e de sentido descendente

Obs.: Alguns livros usam a sigla Px no lugar de Pt

 

MODELO 10

            Determine a aceleração, sabendo que g = 10 m/s² e sen 30º = 0,5.

RESOLUÇÃO

    1.   Calcule o valor de PTA e o represente na figura

PTA = PA · sen 30º
PTA = 20 · 0,5
PTA = 10 N

    2.   Utilize a 2ª Lei de Newton

FR = M · a
PTA = 2 · a
10 = 2 · a

RESPOSTA:
   
                      a = 5 m/s²

 

MODELO 11:

            Determine a aceleração, sabendo que g = 10 m/s², sen 30º = 0,5, || = 16 N e MA = 2 kg.

RESOLUÇÃO

    1.   Determine o valor de PTA e representá-lo na figura

Q > PTA


PTA = PA · sen 30º
PTA = 20 · 0,5
PTA = 10 N

    2.   Aplique 2ª Lei de Newton

FRA = MA · a
16 - 10 = 2 a
6 = 2 a

RESPOSTA:
                        a = 3 m/s²

 

MODELO 12

            Dada a figura abaixo

                            Determine:
                                    a) a aceleração do conjunto
                                    b) a tração no fio

RESOLUÇÃO

    1.   Calcule o valor de PTA e o represente na figura

    2.   Calcule PB e a represente na figura

    3.   Represente as forças de ação e reação no fio

PB > PTA

PTA = P · sen 30º
PTA = 20 · 0,5
PTA = 10 N

    4.   Aplique a 2ª Lei de Newton em cada um dos blocos

    BLOCO A                               BLOCO B

FRA = MA · a                          FRB = MB · a
T - PTA = 2 a                           30 - T = 3 a
T - 10 = 2 a                                  

    5.   Com as equações encontradas, resolva o sistema

Substituindo o valor da aceleração em qualquer uma das equações, acharemos o valor da tração

T - 10 = 2 a
T - 10 = 2 · 4
T = 18 N

RESPOSTAS:
                            a) 4 m/s²
                            b) 18 N

 

MODELO 13

            Dada a figura abaixo, determine:
                                        a) a aceleração do sistema
                                        b) a tração no fio

RESOLUÇÃO

 

    1.   Calcule PTB e o represente

    2.   Calcule PD e a represente

    4.   Represente as forças de ação e reação no fio

PTB = PB · sen 30º
PTB = 30 · 0,5
PTB = 15 N

    5.   Aplique a 2ª Lei de Newton em cada um dos blocos

BLOCO B                        BLOCO D

FRB = MB · a                        FRD = MD · a
PTB - T = MB · a                  T - PD = 1 a
15 - T = 3 a                         T - 10 = 1 a

    Com as equações encontradas, resolva o sistema de equações

Substituindo o valor da aceleração em uma das equações acima, fará com que achemos o valor da tração

T - 10 = 1 a
T - 10 = 1 · 1,25
T = 1,25 + 10
T = 11,25 N

RESPOSTAS:
                        a) 1,25 m/s²
                        b) 11,25 N

MODELO 14:

            Dada a figura abaixo, determine:
                                            a) a aceleração
                                            b) a força que o bloco A exerce sobre o bloco B.
                   Sabendo que neste modelo : MA = 2 kg, MB = 3 kg, g = 10 m/s ², sen 30º = 0,5 e || = 30N

RESOLUÇÃO

    1.   Calcule PTA

    2.   Calcule PTB

    3.   Separe os blocos A e B

    4.   Represente as forças , , e (força de contato) sobre os blocos A e B

PTA = PA · sen 30º                            PTB = PB · sen 30º
PTA = 20 · 0,5                                   PTB = 30 · 0,5
PTA = 10 N                                       PTB = 15 N

    5.   Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco

BLOCO A                               BLOCO B

FRA = MA · a                        FRB = MB · a 
F - PTA - f = MA · a              f - PTB = MB · a
30 - 10 - f = 2 a                    f - 15 = 3 a

Com estas equações resolva o sistema de equações

Substituindo o valor da aceleração em uma das equações, acharemos o valor de f

f - 15 = 3 a
f - 15 = 3 · 1
f = 18 N

RESPOSTAS:
                    a) 1 m/s²
                    b) 18 N

 

MODELO 15

            Dada a figura abaixo, determine:
                                    a) a aceleração do conjunto
                                    b) a tração no fio

RESOLUÇÃO

    1.   Calcule PTA e a represente

    2.   Represente as forças de ação e reação no fio

 

PTA = PA · sen 30º
PTA = 20 · 0,5
PTA = 10 N

    3.   Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco

  BLOCO A                                  BLOCO B

FRA = MA · a                            FRB = MB · a
PTA - T = 2 a                             T = 3 a
10 - T = 2 a

    Com estas equações monte um sistema de equações e o resolva

    Substituindo o valor da aceleração em uma das equações acharemos o valor da tração.

T = 3 a
T = 3 · 2
T = 6 N

RESPOSTAS:
                        a) 2 m/s²
                    b) 6 N