g = 10 m/s²
MA = 2 kg
MB = 3 kg
MC = 5 kg
|
|
= F = 20 NSen 30º = 0,5
MD= 1 kg
2ª Lei de Newton
Exercícios Resolvidos
Estes exercícios estão separados por exemplos. Estes exercícios servirão como base para a resolução dos Exercícios de Fixação. Se possível imprima esta página.
Considere todos modelos em condições ideais e sem atritos
Dados
para todos os modelos:
g = 10 m/s²
MA = 2 kg
MB = 3 kg
MC = 5 kg
||
= F = 20 N
Sen 30º = 0,5
MD= 1 kg
MODELO 1
Represente as forças que atuam nos blocos A, B e C.
RESOLUÇÃO
3. Represente as forças: Peso, reação normal e a força de contato no bloco B
4. Represente as forças: Peso e a tração no bloco C
5. Junte todos os objetos em um único plano
OBS.:
NA = PA, NB = PB 
só utilizamos as forças paralelas ao movimento
MODELO 2
Dada a figura
Determine:
a) a aceleração do conjunto;
b) a força que o bloco A exerce sobre o bloco B.
RESOLUÇÃO
1. Separe os blocos A e B.
2. Represente as forças de ação e reação sobre os blocos na direção do movimento.
3. Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco;
4. Com as duas equações encontradas, resolva o sistema
Substituir o valor da aceleração em uma das equações acima, para que possamos
calcular o valor da força f.
f = 3 a
f = 3 · 4 = 12 N
RESPOSTAS:
a) 4 m/s²
b) 12 N
MODELO 3
Dado a figura abaixo:
Determine:
a) a aceleração do conjunto;
b) a força que o bloco A exerce sobre o bloco B;
c) a força que o bloco B exerce sobre o bloco C.
RESOLUÇÃO
1. Separe os blocos A, B e C.
2. Represente as forças de ação e reação sobre os blocos na direção do movimento
3. Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco.
4. Resolva o sistema com as equações que foram encontradas
Substituir o valor da aceleração em duas equações, para que possamos
calcular o valor de f1 e f2.
f2 = 5 a 20
- f1 = 2 a
f2 = 5 · 2 20 -
f1 = 2 · 2
f2 = 10 N
f1 = 16 N
RESPOSTAS:
a) 2 m/s²
b) 16 N
c) 10 N
MODELO 4
Dada a figura abaixo
Determine:
a) a aceleração do conjunto;
b) a atração no fio.
RESOLUÇÃO
1. Represente as forças de ação e reação no fio, na direção do movimento;
2. Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco
3. Resolva o sistema com as equações encontrada no item anterior
Substituir o valor da aceleração em uma das equações, para que possamos calcular o valor de T.
T = 2 a
T = 2 · 4
T = 8 N
RESPOSTAS:
a) 4 m/s²
b) 8N
MODELO 5
Dada a figura abaixo:
Determine:
a) a aceleração do conjunto;
b) as trações nos fios.
RESOLUÇÃO
1. Represente as forças de ação e reação nos fios na direção do movimento
2. Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco;
3. Com as equações achadas, resolva o sistema.
Substituir o valor da aceleração em duas equações
T1 = 2 a
20 - T2 = 5 a
T1 = 2 · 2 20 - T2 = 5 · 2
T1 = 4 N T2 = 10 N
RESPOSTAS:
a) 2 m/s ²
b) T1 = 4 N e T2 =
10 N
MODELO 6
A partir da figura abaixo
Determine:
a) a aceleração do conjunto;
b) a tração no fio.
RESOLUÇÃO
1. Calcule a força Peso do bloco B e represente no bloco B.
2. Represente as forças de ação e reação no fio.
4. Com as equações achadas no passo anterior, devemos resolver o sistema de equações
Devemos, agora, substituir o valor da aceleração em qualquer uma das equações acima, para que possamos calcular o valor da força Tração no fio.
T = 2 a
T = 2 · 6
T = 12 N
RESPOSTAS:
a) 6 m/s²
b) 12 N
MODELO 7
Dada a figura abaixo,
Sabendo que |
|
= 45 N, determine:
a) a aceleração do conjunto
b) a tração no fio
RESOLUÇÃO
1. Calcule a força Peso do bloco B e represente no bloco B;
2. Represente as forças de ação e reação no fio
3. Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco
4. Com as equações achadas, resolva o sistema de equações.
Devemos, agora, substituir o valor da aceleração em uma das equações acima:
T - 30 = 3 a
T - 30 = 3 · 3
T = 39 N
RESPOSTAS:
a) 3 m/s²
b) 39 N
MODELO 8
Dada a figura abaixo
Determine:
a) a aceleração;
b) a tração no fio.
RESOLUÇÃO
1. Calcule as forças Peso dos blocos A e B e as represente;
2. Represente as forças de ação e reação no fio;
3. Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco;
PB>PA
4. Resolva o sistema com as equações achadas
Substituindo o valor da aceleração em uma das equações acima, acharemos o valor da tração
T - 20 = 2 a
T - 20 = 2 · 2
T = 24 N
RESPOSTAS:
a) 2 m/s²
b) 24 N
MODELO 9
Dada a figura abaixo
Determine:
a) a aceleração do conjunto
b) a tração no fio;
c) a tração T ' da figura
RESOLUÇÃO
1. Calcule as forças - Pesos dos blocos A e B e as represente;
2. Represente as forças de Ação e Reação no fio.
3. Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco.
PB>PA
FRA = MA ·
a FRB = MB ·
a
T - PA = MA · a
PB - T = MB · a
T - 20 = 2 a 30 - T =
3 a
4. Resolva o sistema com as equações acima
Substituindo o valor da aceleração em uma das equações acima, podemos achar o valor da tração
T - 20 = 2 a
T - 20 = 2 · 2
T = 24 N
PRECISAMOS CALCULAR, AGORA, O VALOR DE T '
T
' = 2 · 24 = 48 N
RESPOSTAS:
a) 2 m/s²
b) 24 N
c) 48 N
Plano Inclinado
N
- reação normal
Pt - força paralela ao
plano inclinado, e de sentido descendente
Obs.: Alguns livros usam a sigla Px no lugar de Pt
MODELO 10
Determine a aceleração, sabendo que g = 10 m/s² e sen 30º = 0,5.
RESOLUÇÃO
1. Calcule o valor de PTA e o represente na figura
PTA = PA · sen 30º
PTA = 20 · 0,5
PTA = 10 N
2. Utilize a 2ª Lei de Newton
FR = M · a
PTA = 2 · a
10 = 2 · a
RESPOSTA:
a =
5 m/s²
MODELO 11:
Determine a aceleração, sabendo que g = 10 m/s², sen 30º = 0,5, ||
= 16 N e MA = 2 kg.
RESOLUÇÃO
1. Determine o valor de PTA e representá-lo na figura
Q > PTA
PTA = PA · sen 30º
PTA = 20 · 0,5
PTA = 10 N
2. Aplique 2ª Lei de Newton
FRA = MA · a
16 - 10 = 2 a
6 = 2 a
RESPOSTA:
a = 3
m/s²
MODELO 12
Dada a figura abaixo
Determine:
a) a aceleração do conjunto
b) a tração no fio
RESOLUÇÃO
1. Calcule o valor de PTA e o represente na figura
2. Calcule PB e a represente na figura
3. Represente as forças de ação e reação no fio
PB > PTA
PTA = P · sen 30º
PTA = 20 · 0,5
PTA = 10 N
4. Aplique a 2ª Lei de Newton em cada um dos blocos
BLOCO A BLOCO B
FRA = MA · a FRB
= MB · a
T - PTA = 2 a 30 - T = 3 a
T - 10 = 2 a
5. Com as equações encontradas, resolva o sistema
Substituindo o valor da aceleração em qualquer uma das equações, acharemos o valor da tração
T - 10 = 2 a
T - 10 = 2 · 4
T = 18 N
RESPOSTAS:
a) 4 m/s²
b) 18 N
MODELO 13
Dada a figura abaixo, determine:
a) a aceleração do sistema
b) a tração no fio
RESOLUÇÃO
1. Calcule PTB e o represente
2. Calcule PD e a represente
4. Represente as forças de ação e reação no fio
PTB = PB · sen 30º
PTB = 30 · 0,5
PTB = 15 N
5. Aplique a 2ª Lei de Newton em cada um dos blocos
BLOCO B BLOCO D
FRB = MB · a
FRD = MD · a
PTB - T = MB · a T
- PD = 1 a
15 - T = 3 a T -
10 = 1 a
Com as equações encontradas, resolva o sistema de equações
Substituindo o valor da aceleração em uma das equações acima, fará com que achemos o valor da tração
T - 10 = 1 a
T - 10 = 1 · 1,25
T = 1,25 + 10
T = 11,25 N
RESPOSTAS:
a) 1,25 m/s²
b) 11,25 N
MODELO 14:
Dada a figura abaixo, determine:
a) a aceleração
b) a força que o bloco A exerce
sobre o bloco B.
Sabendo que neste modelo : MA = 2 kg, MB
= 3 kg, g = 10 m/s ², sen 30º = 0,5 e ||
= 30N
RESOLUÇÃO
1. Calcule PTA
2. Calcule PTB
3. Separe os blocos A e B
4. Represente as forças , 
, 
e 
(força
de contato) sobre os blocos A e B
PTA = PA · sen 30º PTB
= PB · sen 30º
PTA = 20 · 0,5 PTB = 30
· 0,5
PTA = 10 N PTB = 15
N
5. Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco
BLOCO A BLOCO B
FRA = MA · a FRB
= MB · a
F - PTA - f = MA · a f - PTB = MB
· a
30 - 10 - f = 2 a f - 15 = 3 a
Com estas equações resolva o sistema de equações
Substituindo o valor da aceleração em uma das equações, acharemos o valor de f
f - 15 = 3 a
f - 15 = 3 · 1
f = 18 N
RESPOSTAS:
a) 1 m/s²
b) 18 N
MODELO 15
Dada a figura abaixo, determine:
a) a aceleração do conjunto
b) a tração no fio
RESOLUÇÃO
1. Calcule PTA e a represente
2. Represente as forças de ação e reação no fio
PTA = PA · sen 30º
PTA = 20 · 0,5
PTA = 10 N
3. Aplique a 2ª Lei de Newton em cada bloco
BLOCO A BLOCO B
FRA = MA ·
a FRB = MB ·
a
PTA - T = 2 a
T = 3 a
10 - T = 2 a
Com estas equações monte um sistema de equações e o resolva
Substituindo o valor da aceleração em uma das equações acharemos o valor da tração.
T = 3 a
T = 3 · 2
T = 6 N
RESPOSTAS:
a) 2 m/s²
b) 6 N